 |
UJIAN TENGAH SEMESTER GANJIL 2020/2021
KAMPUS MILENIAL ITBI
 |
NAMA : JUNITA SIMANJUNTAK
KELAS : PAGI
JURUSAN : AKUNTANSI
1. Diketahui dua titik (2,5) dan (7,10) maka tentukan fungsi yang melalui dua titik tersebut!
Penyelesaian
Y – 5 = X – 2
10 – 5 = 7 – 2
5 ( Y – 5 ) = 5 (X-2)
5Y – 25 = 5X – 10
= 5 X + 15
Y = 3 + X
2. Carilah titik potong fungsi : 2 X+ 4 Y = 4 dan 2 X + 2 Y = 1
Penyelesaian
a) Cara eliminasi
2 X + 4 Y = 4
2 X + 2 Y = 1
2Y = 3
Y = 3/2
= 1,5
Sehingga : 2 X + 2 (1,5) = 1
2 X + 3 = 1
X = -1
b) Cara subtitusi
2 X + 4 Y = 4
4 – 2X = 1 – 0,5 X
Masukkan : 2 X + 2 ( 1 – 0,5) = 1
2 X + 2 – X = 1
Y =1 – 0,5 (- 1) = 1, 5
Sehingga titik potong {- 1 :1, 5}
3. Tentukan persamaan garis lurus melalui (-1,3) dan memiliki kemiringan m=-1, kemudian gambarkan grafiknya!
Penyelesaian :
Mencari nilai C
Y = Mx + V
3 = -1 (-1) +C
3 = 1 + C
C = 2
Sehingga persamaan garis lurusnya adalah
Y = Mx + C
Y = - X + 2
X + Y = 2
4. Fungsi permintaan P= 15- Q
Fungsi penawaran p = 0,5q + 3
Pajak 3 per unit
Penyelesaian :
a. Sebelum kena pajak
15 – Q = 3 +0,5 Q
15 – 3 = Q + 0,5 Q
12 = 3/2 Q
Q = 12.2
=24/3
Q = 8
P= 15 – Q = 15 – 8
= 7
Keseimbangan sebelum kena pajak adalah Rp. 7.000
· Setelah kena pajak
P = 15 – Q
Fungsi penawaran berubah :
P = 3 + 0,5
Q + t
P = 3 +0,5 Q + 3
P = 6 + 0,5 Q
15 – Q = 6 + 0,5 Q
15 – 6 = Q + 0,5 Q
9 = 3/2 Q
Q = 9.2/ 3
= 18/3 = 6
P’ = 15 – Q = 15 – 6
= 9
Keseimbangan setelah ditetapkan Rp. 9.000. jumlah permintaan 6 unit.
b. Yang ditanggung konsumen
(P’ – P ) = 9 – 7
= 2
c. Yang ditanggung produsen
t = ( P’ – P ) = 3 – 2
= 1
d. Yang diterima pemerintah
= Q’ X t
= 6 X 3
= 18
5. Penyelesaian :
BEP = 10.000.000 / (10.000 – 5.000 )
BEP = 20.000
Jadi, diperlukan memproduksi 20.000 kaos kaki untuk mendapatkan kondisi seimbang antara biaya dengan keuntungan atau profit nol.
6. Dik : fc = 20.000
Vc = 100 Q
Q = 500
Dit.......?
Jawab :
TC = FC + VC
= 20.000 + 100 Q
= 20.000 + 100 [500]
= 20.000 + 50.000
= 70.000
Jadi, biaya yang dikeluarkan perusahaan jika memproduksi 500 unit barang adalah 70.000,.
7. Penyelesaian :
Dik :
V = Rp. 4.000 ; P = Rp. 12.000
FC = Rp.2.000.000
Q = FC
(P – V )
= 2.000.000
(12.000 – 4.000)
= 2.000.000/ 8.000
= 250 Unit
8. Persamaan diferensial adalah persamaan matematika untuk fungsi satu variabel atau lebih, yang menghubungkan nilai fungsi itu sendiri dan turunannya dalam berbagai orde.persamaan diferensial memegang peranan penting dalam rekayasa, fisika, ilmu ekonomi dan berbagai macam disiplin ilmu alin.
9. Jawaban tertera pada gambar dibawah ini
10.
1.
1. Terapan diferensial dalam bidang ekonomi
A. Elastisitas permintaan
Elastisitas permintaan (Ed) adalah suatu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah barang yang diminta akibat adanya perubahan harga.
Ed = SQ d . p
S Q
SQ /SP = Turunan pertama fungsi permintaan terhadap harga
Q = jumlah yang diminta
P = harga
B. Elastisitas penawaran
Elastisitas penawaran (Es) adalah suatu koifisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah barang yang ditawarkan akibat adanya perubahan harga.
E s = S Q s . P
SP Q
C. Elastisitas produksi
Elastisitas produksi (Ep) adalah suatu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah keluaran (output/ P) akibat adanya perubahan jumlah masukan (input/X).
Ep = SP . X
SX P
Sp/Sx = turunan pertama fungsi produksi terhadap jumlah faktor produksi yang digunakan.
D. Nilai derajat elastisitas
1. Elastisitas bila n > 1
2. Inelastis bila n <1
3. Uniter elastis bila n = 1
Khusus :
1. Inelastis sempurna bila n = 0
2. Elastis sempurna bila n = tak terhingga
E. Biaya marjinal
Biaya marjinal (MC) adalah biaya tambahan yang dikeluarkan untuk menghasilkan satu unit tambahan produk.
Secara matematik adalah derivatif (turunan) pertama dari fungsi biaya total.
MC = C’ = SC
SQ
F. Penerimaan marjinal
Penerimaan marjinal (MR) merupakanpenerimaan tambahan yang diperoleh berkenaan bertambahnya satu unit keluaran yang diproduksi atau dijual.
Secara matematik adalah derivatif (turunan) pertama dari fungsi penerimaan total.
MR = R’ = SR
SQ
